STRUKTURA LÁTEK

 

 

 

Zpět na obsah

Krystalová mřížka

Deformace tělesa

Normálové napětí

Hookův zákon

Kapaliny

Povrchové napětí

Jevy na rozhraní tělesa a kapaliny

Plyny

 

Fyzikální vlastnosti všech látek závisí na jejich struktuře, jinak se chovají pevné látky, jinak kapaliny a jinak plyny.

 

Pevné látky

Pevné látky zachovávají svůj tvar a objem.

Pevné látky lze rozdělit na krystalické a amorfní.

Krystalické látky jsou charakterizovány pravidelným uspořádáním částic. Rozložení částic se periodicky opakuje v celém krystalu nebo v části krystalu o rozměrech větších než 10 mm → dalekodosahové uspořádání

monokrystaly – všechny částice jsou v jedné krystalické struktuře, která není přerušená, rozložení částic se periodicky opakuje v celém krystalu. Celý monokrystal má pravidelný geometrický tvar. Vlastnosti monokrystalů se v určitých směrech mohou lišit – jsou závislé na jejich uspořádání (slída se v jednom směru snadno rozdělí na plátky, ale tyto plátky je velmi obtížné rozdělit) → jsou anizotropní (tzn. fyz. vlastnosti látky závisí na směru vzhledem ke stavbě krystalu). Př. kamenná sůl NaCl, křemen SiO2; pro polovodiče se musí používat monokrystaly křemíku Si a germania Ge.

polykrystaly – skládají se z velkého počtu drobných krystalků – zrn (rozměry od 10 mm po několik mm). Částice uvnitř mají opakující se strukturu, ale zrna jsou uspořádány nahodile, vzájemná poloha je nahodilá, proto bývají izotropnímají ve všech směrech stejné vlastnosti. Patří sem všechny kovy.

Amorfní látky – periodické uspořádání těchto částic je omezeno na vzdálenost méně než 10–8 m. Pro větší vzdálenosti je struktura látky porušena. Struktura amorfních látek má krátkodosahové uspořádání. Patří sem sklo, pryskyřice, vosk, asfalt, mnohé plasty.

 

Ideální krystalová mřížka je modelem uspořádání částic v krystalu. Jejím základem je elementární buňka, která je vždy rovnoběžnostěn. Nejjednodušší případ je mřížka, která má uspořádání krychlové (kubické). Kubická základní buňka může být prostá (primitivní) – body jen vrcholy krychle (8 bodů), plošně centrovaná – vrcholy krychle a středy stěn (14 bodů), prostorově centrovaná – vrcholy krychle a střed krychle (9 bodů).

Délka hrany základní buňky je mřížkový parametr a (nebo mřížková konstanta).

Částice v krystalu kmitají kolem bodů krystalové mřížky.

 

V reálném krystalu existuje vždy mnoho odchylek od pravidelného uspořádání → každý reálný krystal má ve struktuře poruchy (defekty).

BODOVÉ PORUCHY:

a)    Vakance – v mřížce je jedno místo nezaplněno

b)   Intersticiální poloha částice – částice leží mimo pravidelný bod mřížky; tato porucha může doprovázet vakanci, kdy se bod uvolní z mřížky a unikne na jiné místo

c)    Příměsi – v krystalové mřížce jsou jiné atomy než atomy prvků, které tvoří danou látku. Cizí atom může být v mřížce (polovodiče typu P nebo N – příměsi do struktury křemíku) nebo v intersticiální poloze (uhlík ve struktuře železa → ocel; množství uhlíku ovlivňuje vlastnosti oceli).

 

 

Síly které působí mezi částicemi v krystalické mřížce:

1.    Iontová – mřížku drží pohromadě elektrické přitažlivé síly mezi kationty a anionty

2.    Kovová – odpudivé elektrické síly kationtů kovu nepustí atomy na novou polohu, elektrony tvoří elektronový plyn mezi kationty – jsou volné

3.    Kovalentní – je to chemická vazba mezi atomy, kdy atomy mají společné valenční elektrony; je u izolantů nebo polovodičů (Si, Ge)

4.    Molekulová – síly mezi molekulami – je velmi slabá

 

Když na pevné těleso působíme silou, dojde ke změně tvaru nebo objemu – deformaci tělesa.

Deformace tělesa je změna rozměrů, tvaru nebo objemu tělesa způsobená vnějšími silami.

Deformace může být pružná (elastická) – když síly přestanou působit, těleso se vrátí do původního tvaru; nebo tvárná (plastická) – když síly přestanou působit, těleso už zůstane v novém tvaru.

Těleso se může deformovat

– tahem – dvě síly působí ven z tělesa, př. lano výtahu

 

– tlakem – dvě síly působí dovnitř tělesa, př. nosné pilíře

 

 

 ohybem – u tyče podepřené na koncích, když na ni působí síla kolmá k podélné ose – spodní vrstvy jsou deformovány tahem, horní tlakem, střed zůstává zachován – tyč se prohne. K deformaci ohybem dochází často kvůli tíze; lze jí zabránit podepřením, př. most

smykem – na horní a na dolní podstavu tělesa působí tečné síly, které způsobují vzájemné posunutí jednotlivých vrstev tělesa, přitom vzdálenost vrstev se nemění, př. nýt

kroucením – na koncích tyče působí dvojice sil tak, že momenty působí proti sobě, př. hřídele strojů, vrtáky, šrouby při utahování

 

Je-li pevné těleso deformováno tahem silami o velikosti F, vyvolává struktura tělesa v rovnovážném stavu stejně velké síly pružnosti Fp, které působí proti deformujícím silám.

To, do jakém míry má těleso vůli vracet se do původní polohy, charakterizuje normálové napětí sn

Fp je síla pružnosti, která působí kolmo na plochu příčného řezu tělesa o obsahu S. [sn] = Pa

Protože v rovnovážném stavu Fp = F, můžeme určit velikost normálového napětí z velkostí sil na těleso působících.

Každý materiál má některé významné hodnoty normálového napětí:

mez pružnosti sE – největší hodnota normálového napětí, kdy je deformace ještě pružná. Po překroční této meze je těleso trvale deformováno.

mez pevnosti sp    – po překročení této hodnoty normálového napětí dojde k porušení materiálu – přetrhne se, rozdrtí se

– v tahu, nebo v tlaku – u některých materiálů se mohou lišit

→ tab. str. 139

křehké látky mají mez pevnosti blízko meze pružnosti (sklo)

dovolené napětí – nejvyšší přípustná hodnota sn při deformaci tahem nebo tlakem. Jeho hodnota je značně menší než mez pevnosti. Podíl meze pevnosti a dovoleného napětí je součinitel (koeficient) bezpečnosti.

 

Hookův zákon

Když na těleso začneme působit silou, prodlouží se z původní délky l1 o délku Dl na délku l

l = l1 + Dl

Dlprodloužení → závisí na počáteční délce tělesa.

erelativní prodloužení – je to prodloužení tělesa o původní délce 1 m.

Hookův zákon:

Normálové napětí je přímo úměrné relativnímu prodloužení.

E je modul pružnosti (tab. str. 139) – je to normálové napětí, které by v předmětu bylo, když by se prodloužilo o svoji délku.

 

Kapaliny

Kapaliny mají stálý objem, ale už ne tvar.

Kapaliny tvoří přechod mezi úplně uspořádanými pevnými látkami a neuspořádanými plyny. Uspořádání kapalin je krátkodosahové, podobné amorfním látkám. Molekuly kapalin se po krátký časový úsek pohybují v kmitech kolem jedné rovnovážné polohy, ale mají takovou kinetickou energii, že z této rovnovážné polohy uniknou a zaujmou jinou polohu. Zahřátí kapaliny se projeví zvýšením kinetické energie molekul a tím kratším intervalem, ve kterém setrvávají kolem jedné rovnovážné polohy. My to rozeznáme zvýšením tekutosti (např. med za pokojové teploty teče ze lžičky velmi pomalu, při ohřátí asi jako sirup). Molekuly kapaliny na sebe vzájemně působí přitažlivými silami. Tyto síly mají vliv na vlastnosti kapaliny.

 

Volný povrch kapaliny se chová jako pružná blána (kapky na okně, kapka u kohoutku → je to, jako by se nafukoval balónek). Je to způsobeno vzájemným silovým působením molekul. Kolem každé molekuly je silové pole. V poloměru rm je velikost tohoto silového působení ještě patrná.

Když je celé kulové silové pole dané molekuly uvnitř kapaliny, je výslednice přitažlivých sil, kterými ostatní molekuly v kapalině působí na danou molekulu, nulová.

Ovšem jiná situace nastane, když je vzdálenost molekuly od volné povrchu kapaliny menší než rm. Molekuly plynu, které působí na danou molekulu už nevyvolají takovou přitažlivou sílu jako molekuly kapaliny, proto výslednice sil působí dovnitř kapaliny.

Vrstva molekul, které mají vzdálenost od volného povrchu kapaliny vzdálenost menší než rm, se nazývá povrchová vrstva kapaliny.

Na každou molekulu ležící v povrchové vrstvě kapaliny působí sousední molekuly výslednou přitažlivou silou, která má směr dovnitř kapaliny. Volný povrch je kolmý na směr této síly.

Při posunutí molekuly z vnitřku kapaliny do povrchové vrstvy je nutno vykonat práci k překonání této síly. Molekuly povrchové vrstvy mají větší energii než ostatní molekuly. Celá povrchová vrstva má povrchovou energii – jedna ze složek vnitřní energie kapaliny.

Kapalina má snahu mít co nejmenší energii, proto se snaží mít i nejmenší energii povrchovou. Proto se snaží mít při daném objemu co nejmenší povrch. Pokud bychom porovnali povrch těles o stejném objemu, zjistili bychom, že nejmenší povrch  vzhlede k objemu má koule. Proto se i kapalina snaží vytvořit kulovitý tvar. Takový tvar by měla, kdyby na ni nepůsobily vůbec žádné síly. Na Zemi ale působí tíha, proto kapaliny zaujímají kapkovitý tvar.

Když chceme zvětšit velikost povrchu kapaliny o DS, musíme dodat přírůstek povrchové energie DE, kterou musíme dodat molekulám, které se staly molekulami povrchové vrstvy kapaliny.

Veličina, která charakterizuje závislost povrchové energie kapaliny na jejím povrchu je povrchové napětí s

[s] = J × m–2 = N × m–1

Povrchové napětí závisí na kapalině, na látce nad volným povrchem, na teplotě kapaliny.

Když vytvoříme blánu z mýdlového roztoku v drátěném rámečku, jehož jedna strana je pohyblivá, posune blána samovolně pohyblivou stranu o Dx. Při tom na stranu působí oba povrchy (horní i dolní) silou F. Vykoná se práce  W = 2 × F × Dx  a zároveň se plocha blány zmenší o plochu  DS = 2 × l × Dx (opět se zmenší horní i dolní povrchová vrstva), kde l je délka pohyblivé strany

 

Jevy na rozhraní pevného tělesa a kapaliny

Nalijeme-li kapalinu do nádoby, u hladiny na sebe budou vzájemně působit molekuly stěny nádoby, molekuly plynu nad hladinou a molekuly kapaliny. Nádoba působí silou F1, kapalina silou F2 a plyn silou F3, která je vzhledem k druhým dvěma silám zanedbatelná. Výslednice sil určuje sklon hladiny, která je kolmá na povrchovou sílu. Mohou nastat dva případy:

Síla směřuje do nádobykapalina smáčí stěnu nádoby, tzn. u stěny se vytvoří meniskus, malý zdvih hladiny – např. voda. Kapalina vytváří dutý povrch.

Síla směřuje do kapalinykapalina nesmáčí stěnu nádoby – např. rtuť, kapalina vytváří vypuklý povrch.

Hladina svírá se stěnou nádoby stykový úhel J. Pro 0 < J < p/2 rad kapalina smáčí, pro p/2 < J < p rad nesmáčí. Voda má J = 8°, rtuť 128°.

Je-li J = 0 rad, kapalina dokonale smáčí stěny, pro p/2 je povrch kapaliny nezakřivený, pro p kapalina dokonale nesmáčí.

 

Ponoříme-li trubici s velmi malým vnitřním průměrem (kapiláru – r < 1 mm) svisle do kapaliny, vytvoří se v ní u kapalin smáčejících dutý kulový vrchlík nad hladinou kapalinykapilární elevace; u kapalin nesmáčejících se vytvoří vypuklý kulový vrchlík níže než je hladina okolní kapaliny – kapilární deprese.

Při kapilární elevaci vystoupá kapalina do takové výšky, ve které bude povrchová a tíhová síla kapaliny v rovnováze.

                                                      

 

l je obvod hladiny v kapiláře, V je objem kapaliny v kapiláře.

Z těchto vzorců lze určit povrchové napětí kapaliny nebo určit, jak vysoko by kapalina vystoupala.

Kapilární jevy mají velký praktický význam. Na kapilární elevaci je založena výživa rostlin – voda s živinami vzlíná kmenem. Kapilární elevací vzlíná petrolej knotem, ale také vlhnou stěny podmáčených domů.

 

 

Plyny

Plyn nezachovává ani tvar ani objem. Molekuly plynu mají značnou kinetickou energii, létají volně prostorem, s jinými molekulami na sebe působí jen při náhodných srážkách nebo blízkých průletech.

Při odvozování vlastností se skutečný plyn nahrazuje ideálním plynem, který má tyto vlastnosti:

1.      Rozměry molekul ideálního plynu jsou ve srovnání se střední vzdáleností molekul od sebe zanedbatelně malé.

2.      Molekuly ideálního plynu mimo vzájemné srážky na sebe navzájem nepůsobí.

3.      Vzájemné srážky molekul ideálního plynu a srážky těchto molekul se stěnou nádoby jsou dokonale pružné.

Rychlost, kterou se pohybují molekuly v plynu není stejná u všech molekul. Proto se musí najít taková rychlost, jakou by měly molekuly plynu o dané vnitřní energii, kdyby měly všechny stejnou rychlost.

m0 je hmotnost každé molekuly plynu, v1, v2, …, vn jsou rychlosti jednotlivých molekul

{m0 lze určit:                                            

mu je hmotnostní jednotka – hmotnost 1/12 atomu uhlíku C 12. Mr je relativní molekulová hmotnost – získá se součtem relativních atomových hmotností prvků z periodické soustavy prvků.}

Rychlost, kterou by všechny molekuly měly, kdyby měly všechny tuto rychlost a stejnou kinetickou energii jako ve skutečnosti, je kvadratická rychlost vk.

Druhá mocnina střední kvadratické energie je aritmetický průměr druhých mocnin rychlostí všech molekul

Energie jedné molekuly se střední kvadratickou rychlostí je střední kinetická energie

k je Boltzmannova konstanta k = 1,38 × 10–23 J × K–1

Střední kinetická energie, kterou mají molekuly plynu, je přímo úměrná termodynamické teplotě plynu.

Tlak plynu není stálý, ale stále se pohybuje kolem určité střední hodnoty – tento stav se nazývá fluktuace tlaku. Střední hodnota tlaku je

tlak plynu je přímo úměrný hustotě molekul NV, hmotnosti molekul m0 a druhé mocnině jejich střední kvadratické rychlosti. Pro hustotu molekul platí NV = N/V  N je počet molekul, V je objem.

{ počet molekul se určí jako součin látkového množství n a Avogadrovy konstanty NA

N = n × NA}

 

Plyn, který je v rovnovážném stavu, lze charakterizovat stavovými veličinami: termo-dynamickou teplotou T, tlakem p, objemem V a počtem molekul N (popř. látkovým množstvím n nebo hmotností plynu m). rovnice, který vyjadřuje vztah mezi těmito veličinami, se nazývá stavová rovnice.

Ze vztahu pro střední kvadratickou rychlost a pro tlak odvodíme stavovou rovnici:

p × V = N × k × T

Když vyjádříme počet molekul N = n × NA, můžeme nahradit součin Boltzmannovy a Avogadrovy konstanty jednou konstantou → molární plynová konstanta R = NA × k = 8,314 J × K–1 × mol–1

p × V = n × R × T

Látkové množství lze určit podílem hmotnosti plynu m v gramech a molární hmotnosti plynu Mm (stejná hodnota jako molekulová relativní hmotnost Mr).

 

Vzdálenost, kterou plyny urazí mezi dvěma srážkamivolná dráha. Střední volná dráha – aritmetický průměr volných drah všech molekul.

Zpět na začátek

Zpět na obsah

Zpět na hlavní stránku