ZÁKLADNÍ POZNATKY KVANTOVÉ FYZIKY

 

 

 

Zpět na obsah

Wienův posunovací a Stefanův-Boltzmannův zákon

Fotoelektrický jev

Foton, Comptonův jev

Vlnové vlastnosti částic

Fyzikální svět podle velikosti

 

Kvantová teorie vychází z elektromagnetického pole, které popisují Maxwellovy rovnice. Maxwell je odvodil matematicky a dlouho je nikdo nedovedl experimentálně potvrdit.

Z Maxwellových rovnic vyplývá, že elektromagnetické pole je popsáno dvěma významnými vektory – intenzitou el. pole E a mag. indukcí B, které se časově mění podle funkce sinus, leží v rovinách navzájem kolmých. Vlnová délka světla souvisí s intenzitou el. pole E.

Maxwellovy rovnice potvrdil až o deset let později německý fyzik Hertz.

Elektromagnetické pole se šíří prostorem prostřednictvím elektromagnetických vln. Vlny o krátkých vlnových délkách se šíří přímočaře, v podobě paprsků, proto o nich mluvíme jako o záření.

Elektromagnetické záření vydávají všechna tělesa. Chladná vyzařují infračervené záření okem neviditelné, tělesa zahřátá nad 500 °C září viditelně. Zvláštním případem záření je záření rovnovážné neboli záření absolutně černého tělesa. Absolutně černé těleso si můžeme představit jako pec, do které se díváme velmi úzkým otvorem. V absolutně černém tělese je v rovnováze vyzařování a pohlcování záření. Pozorujeme-li rozžhavené absolutně černé těleso, jeví se nejprve jako černé, červené, se vzrůstající teplotou jako oranžové, žluté a bílé.

Spektrum rovnovážného záření nezávisí na chemickém složení tělesa, ale jen na jeho teplotě a je spojité, rovnovážné těleso vyzařuje na všech vlnových délkách.

Rovnovážné záření popisuje:

 

Wienův posunovací zákon

Maximální energie je vyzařována na určité vlnové délce, která se zmenšuje úměrně s rostoucí termodynamickou teplotou.

l × T = b

l je vlnová délka, T je termodynamická teplota, b – Wienova konstanta

Stefanův-Boltzmannův zákon

Energie vyzařovaná absolutně černým tělesem roste úměrně čtvrté mocnině termodynamické teploty.

E = s × T4

E je energie záření, s je Stefan-Boltzmannova konstanta, T termodynamická teplota

Þ roste-li teplota tělesa, intenzita záření velmi rychle vzrůstá a jeho spektrum se posouvá k vyšším frekvencím.

Planck svou kvantovou hypotézou vyslovil předpoklad, že záření vydávané a pohlcované jednotlivými atomy zahřátého tělesa nemůže mít libovolnou energii, ale vždy je vyzařováno nebo pohlcováno v určitých dávkách (kvantech). Energie takového záření je úměrná frekvenci a konstantou úměrnosti je tzv. Planckova konstanta h:

E = h × f

h = 6,626 × 10–34 J × s

 

Fotoelektrický jev

Kvantové vlastnosti záření se výrazně projevují při fotoelektrickém jevu, který pozorujeme u kovů (® vnější fotoel. jev) a polovodičů (® vnitřní fotoel. jev). Fotoelektrický jev byl znám už dlouho, ale až v našem století byl vysvětlen.

Při vnějším jevu se působením záření uvolňují elektrony, které unikají z povrchu látky. Zinková destička (katoda) je připojena přes galvanometr k zápornému pólu zdroje a před katodou je kovová síťka – anoda. Po ozáření krátkovlnným zdrojem Z se z katody uvolňují elektrony, které jsou přitahovány k anodě a dochází k uzavření elektrického obvodu – galvanometrem prochází malý proud (fotoproud).

Experimentálně byly zjištěny zákonitosti vnějšího fotoelektrického jevu:

1.      Pro každý kov existuje mezní frekvence fm, při níž dochází k fotoemisi. Je-li f < fm, k fotoelektrickému jevu nedochází.

2.      Elektrický proud (počet emitovaných elektronů) je přímo úměrný intenzitě dopadajícího záření.

3.      Rychlost emitovaných elektronů (tedy i jejich kinetická energie) je přímo úměrná frekvenci dopadajícího záření, závisí na materiálu katody a nezávisí na intenzitě dopadajícího záření.

Klasická fyzika nedokázala uspokojivě vysvětlit závislost na frekvenci a nezávislost energie elektronů na intenzitě dopadajícího záření.

Vysvětlení podal v roce 1905 A. Einstein s využitím Planckovy kvantové teorie a za teorii fotoelektrického jevu získal v roce 1921 Nobelovu cenu.

Einstein předpokládal, že elektromagnetická vlna o frekvenci f a vlnové délce l je soubor částic, světelných kvant o určité energii a hybnosti. Pro tato kvanta platí:

Při fotoelektrickém jevu každé kvantum záření předá svou energii pouze jednomu elektronu, který ji využije k uvolnění z kovu (výstupní práce Wv) a na zvýšení své kinetické energie.

Einsteinova rovnice fotoelektrického jevu pak má tvar:

Je-li f < fm, nemá kvantum záření dostatečnou energii na uvolnění elektronu z kovu.

Je-li f ≥ fm, elektrony se ihned uvolňují a jejich počet (velikost fotoproudu) závisí na počtu dopadajících kvant, tj. na intenzitě záření.

Malou výstupní práci mají kovy se slabě vázanými elektrony (např. u cesia fotoefekt nastává ve viditelné oblasti – lm = 642 nm), zinek má výstupní práci větší a k fotoefektu dochází v ultrafialové oblasti. Fotoelektrický jev se uplatňuje v optoelektrických zařízeních, automatizačních soustavách, snímacích elektronkách televizních kamer, slunečních bateriích apod. Nejčastěji se využívá vnitřní fotoelektrický jev v polovodičových součástkách – fotorezistor a fotodioda.

Fotorezistor – pokud není osvětlen, má velký odpor, který se po osvětlení snižuje a obvodem s fotorezistorem prochází proud úměrný intenzitě dopadajícího záření.

Fotodioda – po osvětlení snižuje svůj odpor v závěrném směru (odporové zapojení) nebo na elektrodách diody vzniká napětí a fotodioda se stává zdrojem stejnosměrného napětí (hradlové zapojení).

Pohlcování energie fotonů je způsobeno snížení rychlosti světla v prostředí. Kvanta světelné energie nabudí elektrony, proto dojde ke zpomalení.

 

Elektromagnetické záření lze považovat za tok energetických kvant, pro která americký fyzikální chemik Lewis zavedl název fotony. Jsou to světelná kvanta, která lze považovat za částice s nulovou klidovou hmotností pohybující se ve vakuu rychlostí světla. Fotony v sobě spojují vlnové i částicové vlastnosti a jejich existenci experimentálně prokázal v roce 1922 A. Compton při pokusech s rozptylem rentgenového záření na elektronech (rentgenové záření nechal dopadat na uhlíkovou destičku).

V rozptýleném záření nalezl Compton nejen záření s původní frekvencí, ale i záření s frekvencí nižší (f¢), což odporovalo předpokladu klasické fyziky, že frekvence i vlnová délka se při rozptylu nemění.

Pokládáme-li však foton za částici, lze rozptyl fotonu pokládat za pružnou srážku dvou částic a ze zákona zachování energie plyne: h × f = h × f¢ + Ee¢

Platí tedy f¢ < f, l¢ > l a takovýto rozptyl záření na elektronech byl nazván Comptonův jev.

Tento jev vyřešil fyzikální spor, který se vlekl od 17. století. Newton považoval světlo za proud částic (teorie částicová, korpuskulární), Hyugens za vlnění světelného éteru (teorie vlnová, ungulární). Odraz a lom lze vysvětlit pomocí obou teorií, ale ohyb nebo polarizace jen vlnovou teorií. Proto vlnový charakter světla dostal přednost. Zlom nastal až po vysvětlení fotoel. jevu a objevu Comptonova jevu. Tento pokus potvrdil, že fotony se mohou chovat jako částice i jako vlnění → korpuskulárně vlnový dualismus.

 

Vlnové vlastnosti částic

Francouzský fyzik de Broglie matematicky odvodil, že vlnové vlastnosti mají i klasické mikročástice elektrony, protony, atomy i molekuly. S každou částicí o hybnosti p je spjato vlnění o vlnové délce

m je hmotnost částice (klidová, nebo pro rychlosti v → c relativistická), v rychlost pohybující se částice, h Planckova konstanta

Takovéto vlnění se označuje jako de Broglieovy vlny (hmotnostní vlny) a je projevem vlnových vlastností pohybujících se částic (i těles), přičemž neexistuje zdroje, který by takovéto vlnění vyzařoval.

De Broglieovy vlny byly dokázány při ohybu elektronů na krystalech (Davissonův-Germerův pokus). Urychlené elektrony dopadaly na monokrystal niklu a rozptýlené elektrony byly detekovány v závislosti na úhlu rozptylu j. Byla pozorována interferenční maxima podobně jako při difrakci rentgenového záření. Pro maxima platí:           

 b – vzdálenost atomů v krystalu (mřížková konstanta), k – řád maxima

Elektrony jsou urychlovány napětím U a získávají kinetickou energii a rychlost:

Vlnová délka de Broglieovy vlny je

Teoreticky vypočítaná vlnová délka souhlasila s výsledkem experimentu. V dalších pokusech byla pozorována difrakce neutronů i celých atomů. Stejně jako v případě elektromagnetických vln, nelze vlnové a částicové vlastnosti pohybujících se těles nikdy pozorovat současně.

Pohyb částic v mikrosvětě má náhodný, pravděpodobnostní charakter a lze jej popsat složitými rovnicemi, jejichž řešením je vlnová funkce y (x, y, z, t), jejíž druhá mocnina |y|2 umožňuje určit pravděpodobnost výskytu částice v daném okamžiku na daném místě.

 

Kvantová fyzika vysvětluje fyzikální principy mikrosvěta.

Megasvět – svět planet a hvězd

Makrosvět – svět v našem měřítku, pozorovatelný našimi smysly bez jakéhokoli zprostředkování

Mikrosvětsvět molekul, atomů a elementárních částic (elektronů, protonů, neutronů, fotonů {a dalších, např. neutrina, kvarky; antičástice – částice se stejnými vlastnostmi, ale opačným nábojem, jinými kvantovými čísly a několika dalšími veličinami}). V mikrosvětě nelze uvažovat s absolutní přesností; nelze prohlásit: za těchto okolností se to a to určitě stane. V mikrosvětě platí – za těchto okolností se to a to stane s určitou pravděpodobností. Mikrosvětem se zabývá molekulová fyzika, fyzika obalu a jádra atomu a kvantová fyzika. Při určování poloh a hodnot v mikrosvětě se musí používat atematický aparát statistiky a pravděpodobnosti; uvažovat náhodný jev.

 

Zpět na začátek

Zpět na obsah

Zpět na hlavní stránku